transformación lineal de p3 a p2

AL 2014 1 Ing. Interested in flipbooks about Algebra Lineal - Eduardo Espinoza Ramos? COMUNICACIONES LIBRESGenética y mejoramiento vegetal GMV 1 SITUACIÓN DE LOS DESARROLLOS DE EVENTOS TRANSGÉNICOS EN INSTITUCIONES NACIONALESLewi DM1, F Ventura2, C Rubinstein3, C Vicién4, G Levitus5, V Pedroarias6, I Kasulin7, P Godoy8. Se encontró adentro – Página 45213 Por ejemplo , en la figura 14 , Pı y P3 son computables , no así P2 . ... Como primer paso estudiaremos la situación donde Y = Rļ es decir , donde no es posible transformar unas mercancias en otras y , por lo tanto , el único ... Title: Introducción al Álgebra Lineal - Howard Anton, Author: Angel Sanchez R, Length: 413 pages, Published: 2012-06-03 por vectores propios de T . Se encontró adentro – Página 174La transformación lineal x = x , x ' + x , y ' + Xg 2 + x , ! ... Estas variables vienen a desempeñar el papel de coordenadas de la superficie respecto de los cuatro puntos básicos P1 , P2 , P3 , P4 . Cuando estos puntos son los ( 1 ... Introducción. Sean A y B matrices tales que AB = 0: Demostrar que si A es invertible entonces B = 0: 13. 5.2. .   1 0 1 4 −2 4 −4 1 1 0 4 1 8 5 0 1 −2 −4 −4 −12 −14   las tres primeras columnas de esta matriz, son las coordenadas de los vectores de la base �βW, respecto a la base canónica βW, el resto de las columnas, son las coordenadas de los vectores, hallados previamente, respecto a la base canónica βW, esto es, las tres primeras columnas de esta matriz representan la matriz M�βW,βW y las últimas 4 columnas reperesentan la matriz [T ]�βV,βW . TRANSFORMACIONES Si pes el vector de producci ony rel vector de materia prima, se de ne la funci on Tpor r = T(p) = Ap. Se encontró adentro – Página 282( 5.5 ) La ( 5.5 ) no difiere de la ( 4:11 ) , en cuanto se efectúe la transformación ( 5 : 1 ) . ... Pi ) = P3 ( P1 + X3 P5 ) + PA ( P2 + x4 P5 ) – P5 = 0 , ( 5 • 7 ) la ecuación lineal en 0 = 0 ( di ; P :) : etc. , de > ( F , 0 ) = 0 ... (i) Para veri car que B= Entonces [T ]�βV,�βW = MβW,�βW [T ]βV,βWM�βV,βV Demostración. Entonces ([T ]βV,βW [L]βU,βV) [u]βU = [T ]βV,βW ([L]βU,βV [u]βU) = [T ]βV,βW [L(u)]βV = [T (L(u))]βW = [(T ◦ L)(u)]βW . Transformación identidad. Así, ﬁjadas las bases canónicas B 0,n y B 0,m de Rn y Rm, respectivamente, a cada transfor- mación lineal Tle corresponde una única matriz, que denotamos por A T y a cada matriz Ale corresponde una única transformación lineal T A. Las transformaciones lineales son mapeos de importancia fundamental en el álgebra lineal . Se encontró adentro – Página 13... y residuos de la variable dependiente será preciso indicar : PROC GLM ; MODEL Q1 = P1 P2 P3 ; PREDICTED Q1PRED RESIDUAL = Q1RES En el análisis de problemas de producción es preciso recurrir a modelos no lineales de regresión . 10a. Observación 6.2. Esto es, Tes la funci on que transforma el vector de producci on en el vector de materia prima y se realiza por La innovador a obra de David Poole destaca vectores y intuición geométrica desde el principio y prepara mejor al estudiante para hacer la transición de los aspectos computacionales del curso a los teóricos. Sea A 2 Km£n.Entonces f A: Kn!Km deﬂnida por fA(x) = (A:xt)t es una transformaci¶on lineal. Se encontró adentro – Página 43... que puede considerarse una ecuación de perfil conforme a la definición ( II ) , ya que una sencilla transformación la convierte en : dy а 1 = 10 ° . ... P1 , P2 , P3 y P4 parámetros calculados por un método iterativo no lineal . Si V es un espacio vectorial de dimensión n y β1 y β2 son bases ordenada de V, entonces [IV]β1,β2 = Mβ1,β2. Este documento contiene los fundamentos teórico/prácticos que permiten priorizar proyectos de infraestructura, logística y conectividad, basados en un conjunto de técnicas de decisión, probadas ampliamente en el contexto científico ... Javier Bracho August 15, 2005 . 15. Se encontró adentro – Página 386P2 procedería de coladas subaéreas o suba cuáticas ( aunque no hay palimpsestos de " pillows " ) . ... P3 y P3 ' , que después describiremos , corresponderían a materiales más ácidos , frecuentemente piroclásticos y resedimentados en ... Un fabricante elabora cuatro tipos 9786075198040 . Este libro cubre todas las materias de un curso universitario inicial de matemáticas y está pensado para que sirva a los profesores como texto guía y a los alumnos para comprender y ejercitar de manera concreta los temas propuestos. Title: Introducción al Álgebra Lineal - Howard Anton, Author: Angel Sanchez R, Length: 413 pages, Published: 2012-06-03 Consideremos las bases canónicas ordenadas βV de M2×2(R) y βW de R3. , n}, tenemos que [T (vj)]βW = B[vj]βV Pero [vj]βV =   0 ... 0 1 0 ... 0   −→ j-ésima fila Luego A(j) = [T (vj)]βW = B[vj]βV = BI (j) n = B (j) Por lo tanto B = A. Definición 6.3. Ense nar a quien no esta dispuesto a aprender es malgastar las palabras ESPACIOS VECTORIALES Problemas preliminares. 5 0 obj Facultad de Ingeniería UCV Álgebra Lineal y Geometría Analítica (0250) Ciclo Básico Departamento Matemática Aplicada 3 EJERCICIOS III 7. Se encontró adentro – Página 65... Sea Cz una curva de indiferencia comprendida en la franja de Ci y C2 , es decir , tal que , si Pz es uno de sus puntos , U ( P . ) < U ( P3 ) U ( P2 ) ... En resumen , U ( P3 ) está determinado a menos de una transformación lineal . Se encontró adentro – Página 76Las transformaciones de Cremona standard son , localmente , explosiones de los puntos P1 , P2 y P3 . ... V2,43 € C [ T , S ) proporcionan una parametrización racional de C. Consideremos el siguiente sistema lineal en las variables X ... <> Se encontró adentro – Página 116... permutaciones- están relacionados por medio de una transformación lineal asociada con esa rotación o esa permutación . ... por lo menos P1 , P2 , P3 , P4 , Ps son permutados por los P3 , P5 , P2 , P1 , P4 . en lo que se refiere a la ... FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS DPTO. Departamento de Matemticas Universidad Nacional de Colombia, Sede Manizales. edición ANÁLISIS NUMÉRICO Richard L. Burden • Douglas J. Faires • Annette M. Burden Análisis numérico, 10 a. ed. Dado un polinomio p(t) = a 0 +a 1t+ +a ntn 2R n[t], es claro que p(t) se puede escribir como combinación lineal de los elementos de la familia B. n) es un espacio vectorial real, en el que se pueden sumar vectores y multiplicar por un escalar (real) de la 186 Jorge Campos 6.2. Transformación de un vector de producción en un vector de materia prima. Se encontró adentro – Página 346Los determinantes menores principales de la matriz A son ra11 Pi = 011 012 013 la11 012 A = 021 022 023 P2 = Ld31 032 033. ] | d21 022 det A P3 74 R. H. Luecke y M. L. McGuire ( en prensa ) . Ejemplo 5.6-5 Construcción de una función de ... ÁLGEBRA LINEAL FUNDAMENTOS Y APLICACIONES Bernard Kolman Drexel University David R. Hill Temple University TRADUCCIÓN: Victor Hugo Ibarra Mercado Escuela de Actuaría-Universidad Anáhuac ESFM-IPN REVISIÓN TÉCNICA: Jorge Iván Castaño Bedoya Universidad EAFIT Medellín, Colombia Ana Mercedes Márquez Estupiñán Universidad Católica de Colombia Bogotá, Colombia Se encontró adentro – Página 517donde: P1 es igual al coste unitario de producción P2, P3 ...resultan de sumar al coste unitario de producción el coste de transporte desde la fábrica hasta el cliente. 4. La programación lineal y el método del transporte. Ejemplo 17.2 Determine el nucleo de la transformaci on de R3 en R3 de nida como T 2 4 x y z 3 5= 2 4 2x+ 3z 23x 15y 18z 5x 3y 3z 3 5 Soluci on Un vector v = (a;b;c)0 pertenece al nucleo de T si T(v) = 0, es decir si: T((a;b;c)0) = 2 4 2a+ 3c . Convert documents to beautiful publications and share them worldwide. En primer lugar, calcularemos las imágenes, a través de T , de cada uno de los vectores de la base canónica βV. Guía de álgebra lineal de Jorge Campos Universidad Nacional Experimental Antonio José de Sucre Introducción Analítica A Las Geometrías-javier Bracho [1r214ln0gg23]. Representación Matricial de una Transformación Lineal Solución. %PDF-1.3 T � 1 2 −1 0 � = 4 + 4x− 4x2; T � −1 0 1 1 � = −2 + x− 4x2; T � 2 3 1 −1 � = 4 + 8x− 12x2 y T � −2 1 3 2 � = −4 + 5x− 14x2 Ahora hallemos las matrices de coordenadas de cada uno de estos vectores respecto a la base �βW. Contenido (Termodinmica, 8a. Se encontró adentro – Página 217p2 : pl P. E P3 p5 . p4 G Figura 1. ... En general , las informaciones que se pueden representar mediante conjuntos convexos de probabilidades son aquellas que se pueden transformar en un conjunto de restricciones lineales . 2Coordinación Nacional de Vinculación tecnológica, INTA. requiere tres tipos de materiales. Consideremos la transformación lineal T : M2×2(R) −→ P2[x] dada por T � a b c d � = (a+ b− c) + (a+ 2b+ c+ d)x+ (−a− 3b− 3c− 2d)x2 Sean βV la base canónica ordenada de M2×2(R), βW la base canónica ordenada de P2[x] y �βV = �� 1 2 −1 0 � ; � −1 0 1 1 � ; � 2 3 1 −1 � ; � −2 1 3 2 �� βW = � 1 + x; x+ x2; 1− 2x2 � bases ordenadas de M2×2(R) y P2[x], respectivamente. Sean V y W espacios vectoriales reales. C a t e d r á t i c o d e l a s p r i n c i p a l e s U n i v e r s … Transcript Introducción analítica a las geometrías. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. Sea T : P2 (R) → P2 (R) definida como T (p) = 2p0 + p. A. Hallar los valores y subespacios propios de T . Se encontró adentro – Página 1224.13 Para las siguientes transformaciones lineales, determina las bases para el kernel y la imagen. a) T: R2 R4 definida como T x y 5 x 2 2y x 2 2y 2x 2 4y 0 b) T: P3 P2 definida como ... Se encontró adentro – Página 287... permutaciones de filas y columnas ( transformaciones elementales de tipo 3 ) , probar que J y Jt son semejantes . ... ( V2 ) dim ( V3 ) 3 4 5 n2 n3 } - { P2 = ni n2 - N1 п3 n2 3 , 1 , 1 , = P3 de donde m = pi + P2 + P3 = 3 + 1 + 1 . Considere la aplicaci´ on T : R4 −→ R3 (x, y, z, t) 7→ (x + y, y − z, x + z) i) Demuestre que T es lineal. Las transformaciones lineales desempeñan un papel muy importante en matemáticas, física, ingeniería, procedimiento de imágenes, gráficas en computadoras y muchas otras áreas de la ciencia y la vida diaria. Supongamos que B ∈ Mm×n(R) es tal que para cada v ∈ V [T (v)]βW = B[v]βV Luego, para cada j ∈ {1, . MATE1105 - ALGEBRA LINEAL - PARCIAL 2 [A] 3 La ecuaci on del rango indica que en este caso dimR2 = 2 = dimN T + dimR T, y dimN T = 1, luego dimR T = 1. transformaciones lineales.docx - Transformaci\u00f3n de un vector de producci\u00f3n en un vector de materia prima Un fabricante elabora cuatro tipos de, 1 out of 1 people found this document helpful, Un fabricante elabora cuatro tipos de productos distintos, de los cuales cada uno. Se encontró adentro – Página 285Conjunto de posibilidades del modelo de Leontief recurso 2 recurso 2 P1 P2 P3 P4 recurso 1 recurso 1 Figura 10-b. Conjunto de posibilidades Figura 10-d. ... Gráfica del análisis de actividades. Lección 6: Transformaciones lineales 285. 2. Angel Francisco Arvelo Luján es un Profesor Universitario Venezolano en el área de Probabilidad y Estadística, con más de 40 años de experiencia en las más reconocidas universidades del área metropolitana de Caracas. MISCELANEAS DE PROBLEMAS 2013. 1, . Determine los valores de , y sabiendo que es un valor propio de A y v=(1,1,1) es su vector propio asociado. (1,0 pto.) Se encontró adentro – Página 404El nuevo sistema de coordenadas p - p * muestra en la Figura 16.3 ; la transformación del sistema P - p de la Figura 16.1 al nuevo ... pi L p ; - pi P2 = P4 - L ( 16.8 ) P. = P2 P , ' Pa p ; - pi B ' W =一 N L pi کرا P4 N P2 P2 p3 - . Sea v ∈ V cualquiera. Entonces [T (v)]βW = [T ]βV,βW [v]βV [v]βV = M�βV,βV [v]�βV Luego [T (v)]�βW = MβW,�βW [T (v)]βW = MβW,�βW [T ]βV,βW [v]βV = MβW,�βW [T ]βV,βWM�βV,βV [v]�βV Por unicidad de la matriz [T ]�βV,�βW , se tiene que [T ]�βV,�βW = MβW,�βW [T ]βV,βWM�βV,βV Ejemplo 6.8. Ejercicios de Reforzamiento. Se identifican los cuatro productos como P1, P2, P3 y P4, y a los materiales por R1, R2 y R3. Se encontró adentro – Página G-11480) transformación lineal La transformación de una variable aleatoria que implica agregar una a constante, ... multiply each possible value by its probability, then add all the products: m X = E(X) = x1 p1 + x2 p2 + x3 p3 + ... = ... 1. Se encontró adentro – Página 3812 1 1 1 0 con ello , P2 = -H ) . - ( ) --- ( 8 ) , - 10 De esta forma , la matriz P = [ P1 , P2 , P3 ] es o P = 1 ] 1 2 1 2 Entonces , -1 P X B2 1 X Bi ; 0 1 0 Transformaciones lineales 381. 3. algebra lineal de eduardo espinoza ramos , tipos de matrices,ejercicios con matrices, determinantes, espacio vectorial , subespacio vectoriales, Se encontró adentro – Página viiiProblemas resueltos 94 100 104 107 111 P2.1 Filtro pasivo pasa - banda de segundo orden P2.2 Transformación de filtros ... NO LINEAL 159 Fichas resumen F3.1 El régimen no lineal 161 Problemas resueltos P3.1 P3.2 P3.3 P3.4 P3.5 P3.6 P3.7 ... This preview shows page 1 - 3 out of 9 pages. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1 1.1. You may be offline or with limited connectivity. W, deﬂnida por 0(x) = 0W 8x 2 V, es una transformaci¶on lineal. 1. Se encontró adentro – Página 41... tendremos : ( T ( P ) T ( P2 ) T ( P ) Mpp = T ( P ) T ( P2 ) T ( P ) T : ( P ) T ( P2 ) T3 ( P3 ) ( 2.36 ) de donde ... otros dos en determinada proporción , condición análoga a la independencia lineal de los vectores de una base . Se encontró adentro – Página 6Segunda Transformación . ... 2 + ( Xr — p , Xr — p2 ) = 0 P2 p.2 + p22 Pi P3 = P + + pi ? + 2P1 P2 + P3 p . + 2p . p . + P3 La corrección se obtiene resolviendo la parte lineal P4 + ( 2Xr -- P. ) 7 + ( Xr2 - P. Xr — p2 ) = 0 p , 3 + 2pı ... . T (u + v) = Tu + Tv. Algebra Lineal y sus Aplicaciones - Booles' Rings EJEMPLO INTRODUCTORIO: Vuelo espacial y sistemas de control 215. Download Free essays, homework help, flashcards, research papers, book reports, term papers, history, science, politics Entonces, para Se cumple que: Si son espacios vectoriales sobre un cuerpo 1. Las matrices 2x2 como transformaciones lineales del plano 1. Prefacio Este libro es un texto para el primer nivel universitario. algebra lineal de fernando acevedo by luis7chavez. En P2 * encuentre la matriz de cambio de base de la base canónica a la base B={5+t 2,t+t 2+1,2t 2}. Prelimi(LAY).indd xii 10/13/06 12:08:10 AM Álgebra lineal y sus aplicaciones 00 Maq. Incorporando los valores determinados en i para , y , demuestre que A es diagonalizable y calcule P invertible y D diagonal tal que A=PDP-1. Check more flip ebooks related to Algebra Lineal - Eduardo Espinoza Ramos of . ALGEBRA LINEAL Héctor Jairo Martínez R. Ana María Sanabria R. SEGUNDO SEMESTRE 2008 2 Índice general 1. Entonces [T ◦ L]βU,βW = [T ]βV,βW [L]βU,βV Demostración. Algebra Lineal y sus Aplicaciones 00 Maq. A (B + C) = A B + A C. Demostración. Se encontró adentro – Página 128pz < p3 ) suelen presentar un mínimo en su curva representativa . ... como esta transformación no es lineal no existe ninguna razón que obligue a que la función AB pa = pa 2 pase por el punto pa = p , ni mucho menos a que presente un ... View flipping ebook version of Algebra Lineal - Eduardo Espinoza Ramos published by on 2018-11-18. Consideremos T , βV, βW, �βV y �βW como en el ejemplo 6.7. Ejemplo 6.5. B. Investigar si T es diagonalizable y si lo es hallar su forma diagonal y una base de P2 formada. Si V es un espacio vectorial de dimensión n y β es una base ordenada de V, entonces [IV]β = In, donde IV es la transformación identidad sobre V. � 3. Página 3 Matrices como transformaciones lineales Definición 2.1.1 Dados V, W espacios vectoriales sobre una transformación lineal entre y es una función Que satisface la siguiente condición, para todo , : Ejercicio 1 : Si es lineal, entonces , y . Determine si las siguientes transformaciones son lineales o no: a) T : R3 → R3 , T ( x , y , z ) = ( x , x − y , y + z ) Se encontró adentro – Página xxxiiExisten op 8 transformaciones lineales en un plano ; pero como solo existen 005 cónicas , de modo que cada una de estas ... o'z ..... puntos que resultan de Pu P2 , P3 , por una transformación lineal , los dos haces o ( P1 , P2 , P3 , . Probar que I es una transformación lineal. stream Publishing platform for digital magazines, interactive publications and online catalogs. Se encontró adentro... momento lineal) generan análogamente desplazamientos espaciales: p 1 = i∂/∂x1, p2 = i∂/∂x2, p3 = i∂/∂x3, ... c–2M02, c–2M03, que generan las transformaciones de velocidad de Lorentz, se refieren al movimiento del centro de ... Evidentemente son del mismo tamaño, lo que nos falta probar que es que las coordenadas correspondientes sean iguales, es decir: [a + b]ij = aij + bij = bij + aij = [b + a]ij ∀i, j Prestigio, Disciplina y Mejores Oportunidades 11 1.3. Esto es: Sea transformación lineal. En ciertas ocasiones, aún trabajando con aplicaciones de Rn en Rm, nos interesará usar bases distintas de las canónicas. View TransformacionesLineales3-FMM312.pdf from MATEMATICA 312 at Andrés Bello University, Santiago. En primer lugar T (E1,1) = T � 1 0 0 0 � = (0, 1, 3); T (E1,2) = T � 0 1 0 0 � = (2,−1,−1); T (E2,1) = T � 0 0 1 0 � = (−1, 0,−1) y T (E2,2) = T � 0 0 0 1 � = (0, 1, 1) y aśı, por definición de la matriz [T ]βV,βW [T ]βV,βW = � [T (E1,1)]βW [T (E1,2)]βW [T (E2,1)]βW [T (E2,2)]βW � = � [(0, 1, 3)]βW [(2,−1,−1)]βW [(−1, 0,−1)]βW [(0, 1, 1)]βW � =   0 2 −1 0 1 −1 0 1 3 −1 −1 1   Ejemplo 6.7. Sean V y W dos K-espacios vectoriales.Entonces 0 : V ! Unidad V Transformaciones lineales. DE MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO FMM312: SISTEMAS Y Ejemplos de espacios vectoriales. ; P2. Dada la matriz se sabe que y son sus únicos valores propios. Se encontró adentro – Página 90Representamos gráficamente la función afín o lineal: ax + by = c Y asociada a la inecuación, y obtenemos la recta ... la recta o frontera forma parte de la región de soluciones. c) En cada caso, los puntos P1 (0, 0), P2 (-1, 2), P3 (2, ... Definición 1 transformación lineal. View transformaciones lineales.docx from MATH 101 at Chihuahua Institute of Technology. Uno de mis libros favoritos, los invito a que lo consultenLinear Algebra A Modern Introduction David PooleLink de Amazon: http://amzn.to/2DR0lOkLink de Ebay:. OPERACIONES CON MATRICES. T (E1,1) = T � 1 0 0 0 � = 1 + x− x2; T (E1,2) = T � 0 1 0 0 � = 1 + 2x− 3x2; T (E2,1) = T � 0 0 1 0 � = −1 + x− 3x2 y T (E2,2) = T � 0 0 0 1 � = x− 2x2 Al igual que en ejemplo 6.6, por definición de la matriz [T ]βV,βW [T ]βV,βW = � [T (E1,1)]βW [T (E1,2)]βW [T (E2,1)]βW [T (E2,2)]βW � = �� 1 + x− x2 � βW � 1 + 2x− 3x2 � βW � −1 + x− 3x2 � βW � x− 2x2 � βW � =   1 1 −1 0 1 2 1 1 −1 −3 −3 −2   Análogamente, para calcular [T ]�βV,�βW , hallemos primero las imágenes, a través de T , de cada uno de los vectores de la base �βV. 3. Luego, por unicidad de la matriz [T ◦ L]βU,βW , se tiene que [T ◦ L]βU,βW = [T ]βV,βW [L]βU,βV Teorema 6.11. 4.1 Espacios y ... de cómputo de simulación para diseñar circuitos eléctricos y . View transformaciones lineales.docx from MATH 101 at Chihuahua Institute of Technology. ESCUELA MILITAR DE INGENIERIA. Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cada vector v V un vector único Tv W y que satisface, para cada u y v en V y cada escalar . � Ejemplo 6.6. Una transformación lineal 2 T:ℜ3 →P, satisface: 1 2 0 Se encontró adentro – Página 26( Ps + t31 ) V22 = 0 22 V2 + ß22 P2 +822 P3 T23 = 023 Y3 + 82382 +823 Ps Análogamente la demanda para el producto 3 : Vys ... pueden ser descritos mediante una ecuación lineal , usando como variables los precios de los artículos y el ... El contenido del libro conjunta el material fundamental de un curso introductorio de optimización no lineal utilizado por los autores, en un período de más de veinte años. Si V es un K-espacio vectorial, id: V ! Sean U, V y W espacios vectoriales, L : U −→ V y T : V −→ W dos transformaciones lineales y βU, βV y βW bases ordenadas de U, V y W respectivamente. Transformaciones Lineales y Algunas Aplicaciones El ejemplo 6.7 nos da un procedimiento estándar para calcular la matriz de una transfor- mación lineal respecto a unas bases dadas. Se encontró adentro – Página 94P1 : Extrapolación lineal de las posiciones 1952-1961 P2 : 1957-1961 P's : curvilinea 1952-1957-1961 Las ... de igual manera que P3 , es superior a P2 y P , a P. CUADRO I RESULTADOS DE LAS PROYECCIONES DE LA INDUSTRIA DE TRANSFORMACION ... View flipping ebook version of Algebra Lineal - Eduardo Espinoza Ramos published by on 2018-11-18.
Psicopatología Trastornos Depresivos, Telas Estampadas Para Tapizar, Antílope Europeo Crucigrama, Penacho Indio Americano Significado, Director De Marketing Digital, Requisitos Para Salir De Cuba, Cuestionario Factorial De Personalidad Para Niños, Metas Motivacionales Mips, Test De Wechsler Para Adultos Pdf, Fisiología Ciclo Endometrial, Crisantemo Tatuaje Japones, Materiales Para Bordar, Taiwan Es Un País Desarrollado O Subdesarrollado,