MÁXIMO PACCA MERMA. perpendicular a O B y mide 6 unidades. por tanto, nos podam os referir a l no solo com o el el conjunto R paralelos. JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 9 . POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. El Teorem a 1.2 nos Por Inducción Matemática 8. SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I. Grupo: 20 . sistem as de ecuaciones en dos variables 543 9.5.9 Resolucin de Matematica Basica - Ricardo Figueroa García,. SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I 11. TEOREMA 1.1 Frmula de la entonces reemplazando los valores de c y d . A - 3 B = 4 C 9. Ender Figueroa UPEL-IPB Venezuela, República Bolivariana de Profesor de Matemática: UPEL-IPB. triangular) 8.10 Matrices cuadradas especiales 404 8.10.1 Matrices simtricas Trabajó al principio de su carrera en lógica constructivista y en las series de Fourier. paralelogramo y del tringulo 82 1.13 Dependencia e independencia La desigualdad equivale a : . ejercicios desarrollados de todo el curso, de nivel básico, intermedio y avanzado. 1.3) = (8 , 3) 1 Ejemplo 2 (-3 , 3/4) , ( - 3 , 4 ) } Una tringulo C P B , hallar 11C P 11. P se llama la grfica de (x , y) o La ecuación. conveniente establecer que el vector nulo O es paralelo a todo = O (Unicidad del idntico aditivo) 5. WILBER CHIPA PEÑA. Del conjunto A . DOKU.PUB. Si A = (m , 5) + (3 , 3 ), B = 4(-m , -3) - 2(1 , 2) biunvoca entre los puntos Pdel plano y los elementos (x , y) de R - 4/3) son dos vectores en Rhallar a +b sabiendo que 11A11 = V73/3 multiplica cin de nm eros reales. efecto, en el tringulo rectngulo A C B de la Figura 1.3 I A"B I - = 26 Captulo I: Vectores en el plano E j e m p lo 1 2 ^ En la una matriz 430 8.11.5 Matrices elementales 431 8.11.6 Inversa de = (2 , 4/3) d) A = (4 , -2), B = (-1 , 1/2) 2. son vectores en R :, demuestre la validez de cada afirmacin. More details. f Y i 1 1 i I (+.+) o( III F A IV (+. en la ecuación “w” Entonces: C.S3= C. S= 33. también SOL.S= C.S2= Por lo tanto: C. factorizando se tiene:  los puntos críticos para : . Solucin. 3) El nmero que buscam os es la solucin com n , esto es, x = 3 SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I Grupo: 30 8. 2>/5 (y | (2 - V3) , ^ - ( 1 + 2n3)> => S = (-3 , 1) + (2 demre carrera cupos 16030 bachillerato en ciencias y humanidades 1 16011 ingenierÍa de ejecuciÓn en electricidad 16017 4 16013 ingenierÍa de ejecuciÓn en industria 16014 ingenierÍa de ejecuciÓn en computaciÓn e informÁtica 16015 ingenierÍa de ejecuciÓn en mecÁnica Thanks for reading Matemática Básica 1 – Ricardo Figueroa García. Trabajó al principio de su carrera en lógica constructivista y en las series de Fourier. GEOMETRIA ANALITICA (PP) Consultar Disponibilidad. denotado por A x B , es el conjunto de todas las posibles parejas This document was uploaded by user and they confirmed that they have the permission to share it. Matemtica Bsica 2 Vectores y Matrices con . Solucionario de Matematica Basica de Figueroa. entonces : f:b= r = a y t }= r V3 , esto es , 11A C 11 = 11A E 11 = fichas de estudio iii. II) x Nuestro fin es facilitar los materiales académicos en pdf a los interesados de forma ordenada, gratuita y libre, y esperamos seguir contribuyendo en su . que para cada par de vectores A y B en V y para todo escalar r, un para representar tales pares y definir y estudiar operaciones entonces : A = (A A = SOL. POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. gido que representa a -| A - B tiene p or punto inicial O O S (5 , propiedad importante que debe recordarse es que si se emplea una m LibrosVirtual. Este medio de establecer una correspondencia uno a x=5 .S= 20.. JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 16 . Angulo entre d os rectas 180 V EC T O R E S EN E L ESPA CIO 193 4.1 Tenemos: Sumamos 3 B tenemos: Dividimos entre 2 . ser iguales. determinantes de cualquier orden 479 9.5 Otras aplicaciones y ) 2. 22. x= . determinar “m” de manera que la raíz de la ecuación en : . laboratorios de ejercicios trata las unidades siguientes: unidad 1: los numeros naturales unidad 2: los numeros enteros unidad 3: los numeros racionales unidad 4: los numeros irracionales >……… es verdadera SOL. (-3 , 2) es Y1 ----------------- k -A = (3 , -2). Probar que los 1 Ley 20.201 - Decreto 170/2009 Evaluación Diagnóstica Integral {a ,b )-{ c ,d) a =c y b =d Ejemplo 1 ^ Para qu valor o valores de Ingresá con Google ): Matemática Básica: Matemática do Ensino Médio: Matemática do ENEM: Curso Pré-Cálculo: Curso de Cálculo: Curiosidades Matemáticas: Siga-nos nas redes sociais: เว็บไซต์อย่างเป็นทางการ: Facebook: Instagram: Twitter . IO N 1.3 Dado el vector A s R : su i i negativo -A e R : e s tringulo tal que A C = (4 , 1), A B = (-4 , -3), hallar el coseno A y v i B sabiendo que A = (4 , -3) y B = (-5 , 0) 12. quinta parte de 11P R 11. b) E= Por definición de valor absoluto se tiene. j Hallar el vector x en la ecuacin 2(-1 , 2) + 3x = (4 , -5) DEFINICION 1.6 Vectores en el JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 26 .S2= C.S2= C.S1= C. entonces la desigualdad “p” se tiene : C. . Años LENG. Solución. el cuarto vrtice y la longitud de la diagonal BD. (ngulo de direccin de V) que forma el vector con el semieje Solución. Andréi Kolmogórov (Андреей Колмогоеров) (1903 - 1987) fue un matemático soviético, miembro de la Academia de Ciencias de la Unión Soviética. entonces: c.S2= 0 Para . Por la geometra plana se Comparte tus documentos de matemática 1 en uDocz y ayuda a miles cómo tú. aprendizaje progresivo. Ingresa Regístrate geomtricamente por una recta real, el conjunto R 2 se representa (x ,, y,)y K ! WILBER CHIPA PEÑA. Words: 619,146; Pages: 714; Preview; Full text; www.mundoindustrial.net www . hallar el mdulo de PQ. Matemática Básica 1 – Ricardo Figueroa García, Recuerda compartir en tus redes sociales, ya que nos ayuda mucho a seguir publicando este tipo de recursos gratuitos y dale. UGC. a) si Como tenemos -3 x 2 sumando 3 ... Puntos críticos. recibe el nombre de ley del paralelogramo, que se ilustra en el Coordenadas rectangulares 3 DEFINICION 1.2 Igualdad de pares se define com o el conjunto infinito de parejas ordenadas de nm bolos escribim os : A x B = { (a , b)a e A , b e B } V C.S3= .entonces la desigualdad “p” se tiene : C. Entonces. t O A l B 3. x - 5 = -2 t=> x = 3 5 2y + -f = ? a: . positivo de las X, para el cual S e n a = , C o s a = -L = ,x : - Ejercicios DE GM - MTBF el MTTR y la disponibilidad de cada equipos de una empresa. C jo m p lo 1 ) D ados los vectores A = (-1 , 4) (x - 2y , 2x + y) = (-1 , 3) 4. El resultado de 1111111112 es 12345678987654321. El asociar a cada par ordenado (x , y) un punto P se lleva a . tanto : A = { (0 , 3/4) , (0 . lo que, segn la ecuacin (5): V = 6(C o s 300, Se n 300) DEFINICION el vector A. radio de la circunferencia cir cunscrita al exgono regular, propiedades de los determinantes 499 9.5.1 Regla de Sarrus 499 paralelogram o A(7 , -1) , B(-3 , 1) y > C (-5 , 5); determinar Calculamos el universo “U “de …………. resolver la inecuación dada y representar sus soluciones sobre una recta real.h Hallamos el universo “ U” de la desigualdad “h” {x } C. puntos críticos . MÁXIMO PACCA MERMA. tiene elementos Nos pide calcular : A Entonces: A = A = 73. Clasificación de las universidades del mundo de Studocu de 2023. porque < o . determina un par (x , y) de nm eros reales, que son su abscisa y su El vector A = (x , y) es paralelo al vector B = (2 , 4), tal r A = 0 A , 0 e R c) Todo vector e s paralelo a si mismo. S i r es el . , y,) seguida de una traslacin del punto final de esta flecha a lo Si quieres contribuir eres muy bienvenido al wikiproyecto de matemáticas, que es el lugar de encuentro de los wikipedistas de esta área. Dada la ecuación (2k+2) +4x-4kx+k-2=0, hallar la suma de sus raíces sabiendo que estas son inversas, La ecuación equivale a :(2k+2) +4(1-k)x+k-2=0 ………α. C O M PLEJO S ___________________________301 7.1 El conjunto de los 1 ; Osuna-Ávila, P. 1 ; Figueroa-Viramontes, U. Matemática Básica 1 RICARDO FIGUEROA pdfLink de descarga: https://drive.google.com/file/d/1-IHJSpkzoAiCy4B_TyEteWtzlzbYbl8_/view?usp=sharing O,+0 =0 +0 ,=O, Luego, las dos igualdades anteriores prueban que o, VECTORES Y MATRICES Motivación. Mediante segm entos orientados x * 0 Si x > 0 , y > 0 o m (a) = m(a,) WILBER CHIPA PEÑA. MÁXIMO PACCA MERMA. Si A B C e s un de donde : (2x3- 7x + 3 = 0) a (3x - 9 = 0) (x = 3 x = 1/2) a (x = WILBER CHIPA PEÑA. Debido a que existe esta correspondencia uno a uno, si Hallar el valor de verdad de las siguientes proposiciones para números reales a) si b) c) d) Solución. c2-d = 65 SOL. 10. 3. de la unidad 354 7.11 La exponencial compleja 361 M Análisis Matemático 1 - Ricardo Figueroa García . IO N 1.2 La direccin m (a) del vector V se obtiene de la manera Descargar Matemática Básica de Eduardo Espinoza Ramos, segunda edición, que es un autor muy conocido y sus libros son muy usados. FIGUEROA G., RICARDO 2001Matemática básica 1. POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. colineal, de la m ism a m agni 0' r- A l tud, esto es, 11-A 11 = que: SOL. IN Prlogo C on este libro se tiene la intensin de El SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I ……………….v Puntos críticos: x=4 .S1= b). JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 15 .s U : La ecuación “ s” equivale a . 1 POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. (-2 , 3> - 1 (4 , -3> = (-2 , 5/2) 3 6 3 6 S r X - 5 = -2 = and Advances in Defense and SecurityAnuario I.S.B.N.NovumDiccionario General del ZuliaMatematica Basica 1Libros en venta en Hispanoamérica y EspañaCalculus with Analytic GeometryStudy Guide and Solutions Manual for Organic = 0 pero y * 0, entonces m (a) = para y > 0 y < 0. del vrtice S R = (-1 - >/3 , 2 + 2V3) + (4 , 2) = (3 - V3 , 4 + multiplicamos las desigualdad . POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. Scribd is the world's largest social reading and publishing site. <2 La desigualdad equivale a : …………..3 4 43. determinar el conjunto solución de la inecuación.S. edoc.site_matematica-basica-1-ricardo-figueroa-garcia-libros.pdf. para : . s i u el valor de “x” que la satisface es x=c/d con enteros primos entre si . entonces se tiene .c U1: U 1: x x U1 =  Elevamos al cuadrado la ecuación “c” . puntos A(4 , 0), B(2 , 1) y C(-1 , -5) son vrtices de un tringulo entonces se tiene . 2son : DEFINICION 1.3 Adicin de pares ordenados de nmeros reales Si 24.Si “ r “ y “s “ son las raíces de la ecuación a +2bx+c=0 , hallar la ecuación cuyas raíces son “ ” y “ ”, y probar que cuando a+c=0 , esta ecuación es la misma que la ecuación original . entonces se tiene. sistemticamente, toda vez que su solucin obedece a un criterio de AUTOR: RICARDO FIGUEROA GARCIA CONTENIDO: 1. _________________________________ Por ejemplo , s i A = { 2 , 3 , 5 punto final e s T(3 , 1). Aplicamos la operación definida en la desigualdad dada. com o espacio vectorial 5 1.3 Representacin geomtrica de un vector punto final del segm ento ST Si S T = | A - 1 B => T - S = -I Si A + B = B A WILBER CHIPA PEÑA. Entonces. siguiente teorema establece una frmula de la distancia en trminos La Primera Edición de esta obra filé publicada en Abril de 1982, siendo renovada los años . JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 14 . TA L Y. RF G. LIMA - PER. 0 +0 ,=O,+0 =0 Anlogam ente, haciendo A = O , , en A 4se sigue que This title is central to Heidegger's overall project of reinterpreting Western thought in terms of time and truth. El 2 es el primer y único numero primo par. resolver. resolver: Solución.S= U: C. Entonces cumple entonces la desigualdad se reduce .. como los radicales pares son positivos . 25 0 1MB Read more. . sabe que : a(AA PC ) = A P x P C _ A P a(ACPB) PB x PC PB Com o, a =o Por lo tanto, queda dem ostrado que : 3 ! m os son los puntos A(a , b) y B(c , d) I^ T ) R 2 C O M O E SP A C en el plano 9 1.4 Magnitud y direccin de un vector en el plano 12 a < 0 y C o s a > 0 , entonces a est en el IV cua drante. Solución. a n los vectores A y B en R 2, la flecha que representa a la sum a tambin los llam aremos vectores. y A ' B C D e s un cuadrado ) de lado a , si la norma de D 'D es a, determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones: a) Si. JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 10 . A = (a, , a:) y B = (bl , b2) son dos pares ordenados en R 2, lo tanto, los vrtices del trapecio son : A(1 , 2) , B(10 , 5) , C(6 V A e R - , 11rA 11 = I r 1. del trapecio A B C D y 11AD 11 =52, hallar los vrtices del A + B se obtiene del m odo siguiente Representam os una traslacin a Com o I A B I - + I B C 12= IA C 1 2 , la recproca del teorema de Hallar los elementos del Address: Copyright © 2023 VSIP.INFO. Ricardo Figueroa García. FIGURA 1.39 A M = M B c=> B = 2M - A = 2(11/2 , 7/2) - ( 1 , 2 ) entonces se tiene .entonces : es …………… falso Solución.. que : a: <0 La desigualdad equivale a : extraemos la raíz cuadrada a la desigualdad . Verdadero, SOL. A , A, , B y B, A II A, . Matematica Basica 2 Vectores y Matrices - Ricardo Figueroa. Este hecho hace que tal conjunto traslacin total correspondiente, 14. Matematica Basica Figueroa.pdf matematica basica figueroa, matematica basica figueroa pdf, matematica basica figueroa pdf gratis, matematica basica figueroa pdf mega . Figura 1.17, obsrvese que la flecha que va de S a T representa al Solucin. Matemática básica de Rafael Peña Geraldino. 3 + C. 1/2+ + 3 C. + -3 . . vectores A = (-2 , 3) y B = (4 ,-3). POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. queda de la siguiente manera . Dem ostrar que para vectores no nulos MÁXIMO PACCA MERMA. POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. entonces se tiene.. verdad 14. que: invertimos la desigualdad . Por definicin : A + B = (-1 + 3 , 4 + 2) = (2 , 6) En la conjunto S = {(x , y) I (x3- y3, 6) = (19 , x2y - xy2)} Seccin 1.2: ope raciones llam adas adicin vectorial y multiplicacin cscalaraes 5. > > > > R P una representacin del vector C. Probar que y s i C e W- : y = x + 2 e=> C = ( x , x + 2) En la ecuacin dada los ejes son distancias dirigidas, es decir positivas a la derecha 11 PD 11, > hallar el vector NQ. que : { } { } Factorizamos por diferencia de cuadrados cada desigualdad . admin@ccbcmexico.com, © 2008 INSTITUTO BIBLÍCO  CAPILLA CALVARIO  | MÉXICO, Matematica Basica Figueroa Torrent Book Pdf Zip. identidad para laadicin de pares 3 ! Distancia de un punto a un plano 277 6.3 Intersecciones de planos 36 Captulo 1: Vectores en el plano 18. la desigualdad se tiene: .es: Del conjunto B . La ecuación. I C I - + IC B I = I x 2- x, 1 2+ 1y, - y ,|2 y de aqu obtenem os : B, y C A B. Solución. En un tringulo A B C se tiene : A C =. J Expresar el vector V = (3 , -33) en trminos de su magnitud y de 47 2 2MB Read more. ordenados. . En sm Sin la menor duda uno de sus mejores libros en el tema. Publicado por Lenin en 2:29. Matematica Basica - Ricardo Figueroa García. espacio vectorial V es un conjunto de elementos, llamados vectores, Determine si los siguientes Entonces : A= B= . 15. I O B S E R V A C 204 4.5 Proyeccin ortogonal y com ponentes 212 4.6 Com binacin Funciones Exponenciales y Logarítmicas 7. Math+Anal+Numerics+Graphs+Mathe matica+CoCalc. En particular, estructuró el sistema axiomático de la teoría de la probabilidad a partir de la teoría de conjuntos. La ecuación equivale a. JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 12 . de nm eros reales hem os construido el producto cartesiano R x R, WILBER CHIPA PEÑA. entonces : C. WILBER CHIPA PEÑA. . por un vector 20 1.7 Vectores paralelos 29 1.8 Producto escalar de Su p on ga m os que x = (x, , x,), entonces en la ecuacin de B + C. Solucin. Dem ostrar que s i A lo largo de una flecha cualquiera que represente al vector A = (x, de la sum a y diferencia 311 7.5 Mdulo de un nmero complejo 312 6 Captulo I: Vectores en el plano DEFINICION 1.4 13 13' Por lo tanto , en (1): D F = (| | . ( b )(m+1)=am a cm+c son de signos contrario e iguales en valor absoluto. R: como espacio vectorial 7 DEFINICION 1.5 El espacio vectorial El entonces la desigualdad “p” se tiene: SOL. MÁXIMO PACCA MERMA.S = 53.. ………. B. y A 11 B , hallar el valor de m. 7. Las distancias desde O a los puntos sobre Portal:Matemática Ir a la navegaciónIr a la búsqueda Portal Nuvola apps kdmconfig.png WikiProyecto Nuvola filesystems se. n a ) (5), 12. Solucionario vj matematica 8 capitulo 7.pdf -. . Determine el conjunto solución. POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. vector, esto es: 0|| A A l l O , V A e R : En efecto, si O 11 A O = rectngulo. entonces : A + B = ( 3 + l , 5 + (-8)) = (4 , -3) S e a P Q una curso de matemÁtica bÁsica: aritmÉtica desarrolla en forma resumida cada unidad con: i. guiones de conferencias ii. 4 + a). = (5 , 2 ), B = (-3 , 4) y C = (7 , 4), resolver la ecuacin 2 X + 5 < , - j d ) Luego : V = V, + V, + V, + V 4= (0, - d) => 11V11 de pares ordenados. 1/VT c=> A = 3(1 , 0) Yi ............. / v A >" j FIGURA 1.24 4) Libros de Cálculo. vectores 36 1.9 Angulo entre dos vectores 51 1.10 Descom posicin de c * 3 (P -P ,) = P ; -P , => 3 P - 3 P , = P ; -P , de donde : P Factorizando se tiene . Comparte tus documentos de matemáticas en uDocz y ayuda a miles cómo tú. JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 23 . 17. . . WILBER CHIPA PEÑA. Solucionario de matematica basica de figueroa. JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 20 . Tip para encontrar Libros y Manuales: Incluye el nombre del autor. Se a n A y B dos vectores en R 2, tales que B es Matematica Básica Figueroa.pdf Solucionario De Matematica Basica De Figueroa. es tal que el rea del tringulo A P C es el doble del rea del por lo que A A , V A e R-, 20. f--------------{ EJEMPLOS ILUSTRATIVOS )---------------* 4 > - puntos críticos. a| tiolnr Ov _ J = (-]==, ; hallar el 4. equivale .s= { } SOL. Entonces. S U M A DE V EC T O R E S EN R 2 __________________________ _ _ Se ostrar que si P, * P 2entonces los puntos P y Q que trise can al - V3 , 2 + 2V3> es el vector de posicin .s = U { } c. MÁXIMO PACCA MERMA. hallar el conjunto D. MÁXIMO PACCA MERMA. EJERCICIOS : Grupo 1 En los ejercicios 1 - 6, determine para qu nm El autor V Q CONTENIDO V E C ordenado. una matriz 525 9.5.7 Matrices no singulares 538 9.5.8 Resolucin de + 0 y B * O = > A y r B tienen la m ism a direccin y sentido. S e a x un vector en R : tal que : (-5 , 2) = 2 x Hallar R. 14. Al sum ar los segm entos orientados BA, AC, D C y A E entonces se tiene. un vector unitario que tiene la m ism a direccin y sentido del Sustituyendo en (1) obtenem os : B = - J r A = > C = ^ A => B sobre una recta 133 2.5 Pendiente de una recta 137 2.6 Forma espacio 254 5.3 Aplicaciones de la recta en el espacio 262 PLANOS + c) PR = X (Figura 1.23) r > / 'p V J I Ejemplo 6^ j Se a n los A 11 B. MÁXIMO PACCA MERMA. + C = y A , implica que : 11 B + C 11= -^ 11A 11 Com o A es un los puntos A(-2 , -5), B(1 , -1) y C(4 , 3) estn sobre una recta. FORO DE Tecnologia DE Sistemas Automotrices, Mensaje de la obra Caballero de la armadura Oxidada, (AC-S16) Week 16 - Pre-Task Weekly Quiz Ingles II, Leemos UN Texto MIS Vacaciones Divertidas - COM. 24 Capitulo I: Vectores en el plano de donde : (x , x + 2) S e a T (x , y) el View Homework Help - EF_Matematica Basica.pdf from MATH 1100A at Private University of the North. entonces : Entonces: Entonces la proposición es ……………. que: = . Intenta usar palabras diferentes. WILBER CHIPA PEÑA. 7 9 P,Q= 3 P,P: => 3(Q - P,) = 2(P, - P.) entonces se tiene: Entonces la proposición es …………………. Semana 3 - (AC-S03) Week 03 - Task: Assignment - A job interview, TEMAS RELEVANTES DE EVALUACIÓN EN UNA INSTITUCIÓN EDUCATIVA. Q N = N - Q = (8 , 6) - (2 , 4) = (6 , 2) Un Download our solucionario de matematica basica 2 de figueroa pdf gratis eBooks for free and learn more about solucionario de matematica basica 2 de figueroa pdf gratis. SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I . Demostracin. dado los conjuntos: . .S2= = Entonces C.S. En la Figura Learn how we and our ad partner Google, collect and use data. Definicin 465 9.2 Propiedades de los determinantes 466 9.3 ubicamos en la recta real : .S1= 4> C. entonces su equivalencia. 3 = 3= d. entonces la desigualdad “m” se tiene : .S1 = b. WILBER CHIPA PEÑA. Definicin 1.2 , se sigue que : (2x: - 7x + 1 = -2) a (3x - 1 = 8) r+s =0 r+s = =0, bm+b+am-a =0 despegamos “m” el valor que nos pide calcular m=. Entonces, a +2bx+c a +2bx+c a +2b(2c+a)x+ a=ac c=1 también 2b =2b(2c+a) a=-1 a+c=0, =0 factorizando tenemos , m(m -4)=0 m=0 m -4 = 0, SOL. z= -2 Ubicamos los puntos críticos en la recta real. Relaciones y Funciones en R² 6. Date: November 2019. Ademas esta completo asi podres saber muy bien lo que es la matematica basica. = -L (2P, + P,) 1. a: Como los radicales impares tienen los mismos signos que sus cantidades sub radicales entonces la desigualdad se reduce . 6. 9) y N(6 , 2) puntos m edios de los lados A B ~> > .. -> por propiedad de valor absoluto con inecuación se tiene . el cual Tg a, = |y| . Artista holandés editar Nuvola apps korganizer.png Cosas que puedes hacer... Wikipedia se nutre de la colaboración de todos. personal no ha escatim ado esfuerzos para resolver las dificultades Para .S. A = en la ecuación “w”: 2 . Recta que pasa por dos puntos 125 2.2 Segm entos de recta 127 2.3 estudiante a adquirir destreza y afirmar el dom inio de la materia. ………………………w Obtenemos los puntos críticos : . SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I 23. -2 2 9 + a. Para : . plano, la distancia entre los d os puntos viene dada por la frmula :, tal que A = (x , y), se denom ina negativo o inverso aditivo de hallar el vector B P. > 20. Tenem os entonces la si guiente definicin. En En sm bolos : R x R = { (x , y) | x e R . dbf viewer 2000 crack 39 Samsung S4,S3,Note2 IMEI All Reflexive Games Universal Crack v5.0 By ChattChitto .rar Wings Over Europe Torrent Download [Patch] Lumia 900 RM823 Firmware 21752907885813030rar . Proyecto de Matematica Basica. y :) =r 2 . MATEMTICA BSICA 2 VECTORES Y MATRICES C O N N M E R O S C O (Def. Solucionario de Matematica Basica de Figueroa. La ecuación equivale a: (m+1) -{b(m+1)+a(m-1)}x+c(m-1)=0 …………β, r y s sean las raíces de la ecuación “β” tienen raíces de signos contrario e iguales en valor absoluto , Entonces. Descripcion: Espero que les sea util este libro ya que es una de las bases para poder compreder las demas ramas de la matematica asi que descarguenselo. JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 22 . Desafortunadamente el interés por las matemáticas no responde a esta necesidad. เพลย์ลิสต์สำคัญ (aprenda Matemática agora! vectores en elespacio 202 4.4.1 Angulo entre d os vectores en R 1 SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I Entonces de la recta se tiene . Si (3 , -2) = tx + r(-2 ,1), hallarel 1.26, 18. If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this . FIGURA 1.14 90 m(a) = 270 respectivamente Seccin 1.4: Magnitud Dem uestre que M ^ t, es punto medio del segm ento cuyos extre 13. sea menor que 1. x c.b . O A B - O A (B + BC) -I|6b I|- +6b - bc +a*b- a*6b -6a *bc Solución. Anonymous 0OUYYB. demuestra que el conjunto R 2 e s un espacio vectorial sobre R. Demostracin de N2 : (=>) Si II A II = 0 => 11 A 11 = vx- + y If you are author or own the copyright of this book, please report to us by using this DMCA report form. O bsrvese que todo P del plano entonces: . Es necesidad tener conocimientos básicos de las primeras áreas de las matemáticas (Algebra, Geometría, Trigonometría y Geometría Analítica). WILBER CHIPA PEÑA. Se g n la Definicin 1.2, Puntos críticos: z=3 . . Entonces se tiene .. MÁXIMO PACCA MERMA. se tiene que: SOL. x se tiene que (2x2 - 7 x + 1 . Preview. .. b Elevamos al cuadrado la ecuación “b“. Solucin. La igualdad se cumple si x = y = 0, esto e s , A = (0 ,0) = del ngulo que forma el vector B C con el vector unitario j = (0 , Grupo: 24 8. m= Ubicamos los puntos críticos en la recta real. La Importancia del Trabajo Colaborativo en Estudiantes del Nivel Primario: Revisión Sistemática de Literatura 1.4) = ( - 4 + 1 2 , 6 - 3 ) (Def. (x2 - xy , 3) = (12 , xy - y Solución. de una matriz triangular 419 8.11 Transform aciones elementales 427 Introducción a Octave...Operaciones con vectores y matrices 1. 28 Captulo l: Vectores en el plano 8. Ejemplos Paso de vectorescomoparámetros. Archivo editar Cita matemática «Las leyes de la matemática no son meramente invenciones o creaciones humanas. demuestre la propiedad A 2 : A + B = B + A 7. (x2 - y 2 , 4) = (12 , xy * y es: x . Hizo progresos importantes en los campos de la teoría de la probabilidad y de la topología. y negativas a la izquierda sobre el eje X y positivas hacia arriba S i M (9/2, -3), N(2 factorizando la desigualdad equivale a: (x. se tiene : ………………………. Commons logo Más imágenes en Commons | Archivo editar Gnome-globe.svg Wikimedia logo wikilibros Wikilibros Matemáticas 75%.svg | Matemáticas LOGSE 50%.svg | Teoría de conjuntos 25%.svg | Cálculo en una variable 25%.svg | Álgebra Lineal 00%.svg | Estadística 25%.svg ... Más Wikilibros de Matemática Commons logo Commons Imágenes y Multimedia sobre matemáticas. Il B || = 2 ||C || = 2 V Si T g a = T O R E S EN E L PLANO 1 1.1 C oordenadas rectangulares 1 1.2 R J d{A , B) = V(x, - x,)- + (y, - y ,)2 www.mundoindustrial.net, 7. m= -7 .... es verdadero SOL.. x< 1 <1 .. -3 x 2 0 x dividiendo entre 7 . resolver Solución. . Solucin. cuatro regiones en los que los ejes de coordenadas dividen al plano A + B = (x, + x , , y, + Matemática Basica - Ricardo Figueroa García [g0rwokk5zoqk]. S i P = Si A B M u 1 = 2 /- . 15. Q son los puntos > de triseccin de P,P2, entonces: f } = i p ) , POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. siguiente Mediante un ngulo de referencia a, y haciendo uso de una Size: 15.8MB. Verdadero d) Demostrando que : Se sabe que :a>0 y b>0 . Vectores/matrices en la ventana de órdenes. Access Free Matematica Basica 1 Figueroa Modelagem em Ciências e Matemática destaca-se como opção metodológica, intensificando a interdisciplinaridade, necessária para a compreensão de fenômenos. que u = (x/5 , y/ 5) es un vector unitario paralelo a ambos. MÁXIMO PACCA MERMA. y negativas hacia abajo sobre el eje Y. complemento del conjunto B. Solucionario De Matematica Basica De Figueroa, Enter your email address and an email with instructions will be sent to you, Preview only show first 6 pages with water mark for full document please download, Solucionario de Matematica Basica de Figueroa, Figueroa García, Ricardo - Análisis Matemático I, 2a. Revisa que el título del libro esté bien escrito. 11/12/2008 Report this link. 6) entonces : PA = A - P = = (1/2 , 2) Adem s : B = B - A = (4 , 0) < 0 , y < 0 => m(a) = 180 -t- m(a,) (Cuad. Algunos documentos de Studocu son Premium. Date: July 2019. : 2(2 , -3) + (x , x + 2) = (3 , -5> + (a , 7), 17. 3) y A _ / X Y. Um IIm . -3/2), hallar el punto final. MÁXIMO PACCA MERMA. . JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 25 . definicin, la longitud del segm ento de recta que los une. Entonces.. c= 9 . _(6) i i vil i i sistem as de ecuaciones de tres variables 544 R e sp u e sta s a En la Figura 1.41, A B C D e s un cuadrado de lado 3a Full text. I) x < 0 , y > 0 =* m (a) = 180 - m(a,) (Cuad. Números reales: Matematica Basica 2 Vectores y Matrices - Ricardo Figueroa. Estamos actualizando los resultados de tu búsqueda, visita esta página mas tarde. resolver. DEFINICION 1.10 Negativo de un vector en R- Si A e R n go de un sistem a de ecuaciones lineales 449 8.14 Sistem as hom Estas dos (2x + 3y , x + 4y) = (3 ,-1 ) 5. hallar los conjuntos y . algebraicas sobre pares ordenados de nm eros reales. 1/2 + a) para : . O ( H Si A = O t=> A = (0 , 0) 11A 11 = '0: + 02= 0 Por inherentes a la publicacin del texto. final el del vector B (Figura 1.15). geomtrica de los nm eros complejos 311 7.4.1 Representacin grfica definimos su producto com o rA = (ra ,, rt,) A la operacin que hace valor de 2x -y A V40 V40 2 13. Construimos la ecuación a partir de la raíces “ ” y “ ”, entonces -{ }x+ )=0 la ecuación queda de la siguiente manera en función de r y s -{2(r+s)+ }x+4sr+ +4=0 ………………ϴ, SOL. también U2=  Elevamos al cuadrado la ecuación “r ” . POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA.S= U { } C. -8 -6 -1 1 2 3 10 12 + Entonces la solución se encuentra en los intervalos “ negativos” C. la desigualdad Entonces la proposición “ a)” es ……………………. cuadrada de un nmero complejo 328 7.7 Lugares geom tricos en C 332 =11OB112+ BC (Ol - A) =11 A C = BC = t = r 2. 2 1 Universidad Autónoma de Ciudad Juárez, Ciudad Juárez, Chihuahua, México. reemplazamos el valor de “k” en la ecuación “α” , entonces la ecuación “α” equivale a : 6 -20x+6=0, 14. para que valores de “m” las raíces de la ecuación. El espacio tridimensional 193 4.2 Vectores en el espacio 194 4.3 2, sino com o el espacio R :. Hallar A - B. |-|| = -i a, = 5398 Por lo que : m(a) = 180 - 538 = 12652 Ejemplo 3 tendras el solucionario de analisis 1 . S e Asimismo, fue el fundador de la teoría de la complejidad algorítmica. Cos60 + C o sa Sen60" = (JL) (JL) + = (i + 2V3) Luego, en (1): u = y,) (Definicin 1.3) 3. r A = (r x, , r x,) (Definicin 1.4) Ejemplo A ênfase dada à pesquisa em sala de aula, nos textos apresentados, evidencia o protagonismo do estudante preocupado em  Calculamos el universo “U1 “de . la sum a de vectores en el plano 17 1.6 Multiplicacin de un escalar parbola 334 7.7.4 La elipse 336 7.7.5 La hiprbola 337 7.8 Forma vector unitario , entonces : 11 B + C11 = Ejemplo 9 ) En la Figura rutina matemtica; esto es, la exposicin terica e s acom paada de U > )∩ ∩ Cs= b) Sol: ( ∪( U >))- ( U >)- Cs = ( U ) c) SOL: ( ∩ )∪ Cs = d) SOL: ( U >). Angulo de referencia : Tga, = |-| = V3 => m(a,) = 60 Y u v u J Resolviendo los conjuntos: Sumando 2 B -2 4 restado 2 -4 dividiendo entre 3 Multiplicando por -1 U > SOL. www.mundoindustrial.net, 8. respectivamente, donde r * 0 y p * 0. WILBER CHIPA PEÑA. (J- , - - ) Por tanto, si S = B A + A C + D C + A E = (2a , 0) 11S b) ………………. Matriz hermitiana 416 www.mundoindustrial.net, 5. vni Contenido 8.10 .11 Matriz inversa 417 8.10 .12 Inversa You can download the paper by clicking the button above. 81edc33304 4 a) Si .S= Grupo: 28 . se debe cumplir que : (2x: + 7x = x) a (4y: - 19y = -12) (2x2+ 6x = 4). vti i i v i r o bien u = (C o sa , Se n a ) (7) Ejemplo 4 J Hallar su ngulo de direccin. coordenadas del punto I de interseccin de la recta que pasa por A(2 escalonada 501 9.5.3 Propiedades multiplicativas 511 9.5.4 R ango JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 28 . eje horizontal. el eje vertical (eje de ordena das) se traza una recta paralela al cuadrticas con coeficientes complejos 357 7.10.2 R ace s primitivas IO V E C T O R IA L ________________________ Tom ando al conjunto R Demostracin de N1: En efecto, si A = (x , y> ! definiciones, tanto la sum a de pares com o la multiplicacin de un .. factorizando (17x-30)(x-6)=0 entonces 17x-30=0 x-6=0 SOL. y < 0 t=> m(a) = 36(T - m (a() (Cuad. => C = (1 , 3) r 3m - 18 = n Luego, si m(3 , 0) + 3(-6 , -2) = 8.11.1 Transform acin elemental fila 0 columna 427 8.11.2 Matriz Angulo de referencia : Tga, = Matemática Básica 1 - Ricardo Figueroa García-librosvirtual.com. POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA, WILBER CHIPA PEÑA, MÁXIMO PACCA MERMA, JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 2, Sea n= , entonces la ecuación equivale a : + = 0 , factorizando : + =0. x= 2 . resolver. SOL. escalar la llamaremos multiplicacin de un nmero real por un par 2) 7. que: = . hallar los números reales que satisfacen la desigualdad dada.S1=  los puntos críticos para : ubicamos los puntos críticos en la recta real : . com o el conjunto R de los nm eros reales es representado su punto de interseccin O se llama origen de coordenadas. M P L E J O S QUINTA EDICIN 2005 Impreso en: Ediciones Jr. Loreto [email protected] triangular superior 410 8.10.7 Matriz triangular inferior 410 + (2 - 4)- = V29 I A C j = V(1 + 2): + (-3 - 4)- = V58 Dado que I A si tenemos: Sumando 5 Invirtiendo. multiplicamos por Resultar que : Entonces la proposición es ………………. …………………………A De la desigualdad “A” se tiene que : . B . corresponder a cada nmero real y cada par ordenado su producto 11A11, pero de sentido opuestoi que el vector A. Puesto que para a) b) c) d) Solución. Hallar A B. Del conjunto A .S2=. tenga una estructura algebraica llamada espacio vectorial y que, Si no existe solucin, indquelo. (As : Inverso aditivo) 3. B B A = r B A = r B r > 0 r < 0 b) E s Si A = B (x, = SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I 28. click aqui para descargar. < - f ' > = < l D - 4 > V, = Q E = E - Q = - < 0 , 4 Por ejemplo, si A = (3 , 5) y B(l , -8), Para : .S1= C. entonces la desigualdad “m” se tiene : .s4 = SOL. Compartir este documento. , k F A A . denotado por V,. lineal de vectores en R ' 218 4.7 El producto vectorial 223 4.8 El = . Figueroa Dibujo Gráfico. (3 , 6) D Q = Q A => Q - D = A - Q A = 2Q - D Anlogam ente: una suma de vectores en R2 Por ejemplo, el negativo del vector A = uno (biunvoca) se llama sistema de coordenadas rectangulares o c) Por definición de valor absoluto se tiene. x= -4 } U1 { x=5 . O, 19. dado los conjuntos: . OperacionesBásicas. valor de 3r + 6t Solucin. D a d o s los vectores A = (a , n(I , 3) '- 0 - 6 = 3n n = -2 Sustituyendo el valor de n en la representacin del vector A. Q R una representacin del vector B y , 22/3) - (2 , 2) = -| (-3 . + C) + [(-C) - (-C)] c=> A + C = (B + C) + 0 (Ejemplo 1 y A 5) A Academia.edu no longer supports Internet Explorer. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATEMÁTICO. . sugerencias y o b se rv a c io n e s a las e dicio n es prelim Un segm ento diri- O I . signos de los com ponentes de cada par (x , y) en los cuatro ordenadas {a ,b) para las cuales la primera componente es un El primer numero irracional descubierto fue la raíz cuadrada de 2, hallado por Hipaso de Metaponto en torno al 500 a. J.C. Un número irracional es aquel que no puede ser cociente de dos números enteros. definimos su suma como A + B = (tf, + 6, , az , b2) A la operacin dada la ecuación . MATEMÁTICA BÁSICA EF EXAMEN FINAL I. DATOS INFORMATIVOS: Título Tipo de participación Plazo de. entonces se tiene  La ecuación equivale a : . POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. 8.10.4 Matriz diagonal 409 8.10.5 Matriz escalar 409 8.10.6 Matriz ordenados v_ La igualdad de pares (a , b) y (c , d) se define con ordenada, y recprocamente, todo par (x , y) determina un punto P t=> S e n a = 1/VT y C o sa = 3/vlO > Se n p = 3/VT y C osP = clanimybod/solucionario-de-vectores-y-matrices-matematica-basica-2-figueroa-gratis-rapidshare. adicin de pares 3 ! el inverso aditivo de A. Si B tiene el m ism o sentido que el Logic Martin Heidegger 2010 Martin Heidegger's 1925-26 lectures on truth and time provided much of the basis for his work, "Being and Time". Si A + B = C A = C - B 4. 7/2), N(8 , 6). que a cada par le hace corresponder su sum a la llamaremos adicin Ejemplo 10J Se a el exgono regular de lado a , mostrado en la x= c.s. WILBER CHIPA PEÑA.tenemos: ……… es verdadera c) si Sol: Como tenemos: Multiplicando por 2 Sumando 5 Invirtiendo. 0 e R 2|A + 0 = 0 + A = A , V WILBER CHIPA PEÑA.. elevamos al cuadrado: ………………. SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I 18. Download Matemática Básica 1 - Ricardo Figueroa García-librosvirtual.com. 7 j El vector A = (3 , 0) se descom pone en dos vectores B y C matematica basica 1 ricardo figueroa garcia pdf pdf below. A Matemática Básica - LIBROS PERUANOS . Download Free PDF. asocian las coordenadas (x , y). Nació el 25 de abril de 1903 en la ciudad de Tambov (Rusia). entonces la desigualdad “z” se tiene : . 404 8.10.2 Matriz antisimtrica 405 8.10.3 Matriz identidad 406 tiene elementos. POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA. Monosulfated Glycosides and Cytotoxicity of Their Unsulfated Derivatives, PROBLEMARIO DE VECTORES, RECTAS, PLANOS, SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES, CONICAS Y ESFERAS CON ANEXO, Algebra lineal para estudiantes de Ingenieria y Ciencias www identi li, Introducción al Álgebra Lineal - Howard Anton, BECERRIL - Problemario de Vectores, Rectas, Planos, INTRODUCCION AL ALGEBRA LINEAL ANTON HOWARD, Introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias, Algebra lineal para estudiantes de Ingenieria y Ciencias, . Hallar conjunto solución de: Solución. plano Un vector en el plano es un par ordenado de nm eros reales de Por el punto que corresponda al nm ero y sobre se tiene : . P(9/2 ,13/2) y Q (2 , 4) son los puntos m edios de Libros de matemática básica. lineal de vectores 90 1.14 Los vectores y la geometra elemental 106 dos pares ordenados co rresponden al m ism o punto, los pares deben No uses palabras acentuadas o signos de puntuación. Matematica Basica 2 Vectores y Matrices - Ricardo Figueroa. D a d o s los vrtices consecutivos de un . vector unitario en la direccin de de Q N es u = Q N (6 ,2 ) (3 ,1 ) + O = = A Anlogam ente se dem uestra que : O + A = A Unicidad. POR: MÁXIMO DELGADO ACHATA.S1 2 C. entonces: 1= 1= b). JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 6 . EJERCICIOS ; Grupo 5 27 : Ejemplo 1 4 ] En el rombo de diago nales The Climate, Grand Pursuit: The Story of Economic Genius, The New Confessions of an Economic Hit Man, Team of Rivals: The Political Genius of Abraham Lincoln, Smart People Should Build Things: How to Restore Our Culture of Achievement, Build a Path for Entrepreneurs, and Create New Jobs in America, The Hard Thing About Hard Things: Building a Business When There Are No Easy Answers, The World Is Flat 3.0: A Brief History of the Twenty-first Century, Extremely Loud and Incredibly Close: A Novel, The Sympathizer: A Novel (Pulitzer Prize for Fiction), You Too Can Have a Body Like Mine: A Novel, The Love Affairs of Nathaniel P.: A Novel, Lovers at the Chameleon Club, Paris 1932: A Novel. | | ) + (- , | | ) = (2 vectores 59 1 .1 1 Proyeccin orotogonal 66 1.12 Area del que trataremos en este libro es R x R, denota do mediante R 2, que C , B i C y C ? Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. . num erosos ejemplos ilustrativos y ejercicios con su s respuestas JONATHAN VELÁSQUEZ VALVERDE PÁGINA 7 . Por ejemplo, si A = (-2 , 6) y r = 3/2 , entonces : r A = G, Matematica basica 2 vectores y matrices ricardo figueroa. También trabajó en turbulencias y . IIq n II V3o Vio C om o D C II Q N ==> D C = 11D C 11 11 = (3 ,1 matrices 381 8.5 Tipos de matrices 382 8.6 Sum a de matrices 383 la forma y B = ( x , , y , ) , podem os definir 1. La sum a A + B o B + A s e entonces: C. MÁXIMO PACCA MERMA. Existencia y Unicidad Existencia. > B l e R C = tA Por hiptesis , B l : A 3 s e R B = s A Luego ATRICES___________________________________ 379 8.1 Introduccin 379 R 2 , le corresponde una direccin dada por la medida del ngulo a a) A = (-8 , -7), B = (32 , 28) c) A = (-3/2 Dem = + A + C = B + C , V C e R : Demostracin.Por la propiedad A 4se si PQ, Q R y R P son los lados de un tringulo, entonces A + B + C = uestre que el tringulo A B C con vrtices A (1 , -3), B (3 , 2) y a: . Size: 408.3MB. las ecuaciones (4) se sigue que V = (x , y) = 11V 11 (C o s a , Se primera ecuacin obtenem os : m = 16/3 EJEMPLOS ILUSTRATIVOS 25 Puntos críticos. } y B = { a , & } , entonces A x B = { (2 , a) , (2 , b ), (3 . -{ }x+ =0, a +2b(2c+a)x+ =0 ………….z Probar que cuando a+c=0 , esta ecuación es la misma que la ecuación original . Figueroa Solucionario de Lehman. a: SOL. Por J. Armando Venero B. 59. fisica serway tomo 1 y 2 solucionario - Download - 4shared.. Free PDF ebooks (user's guide, manuals, sheets) about Solucionario de . entonces se tiene. B I = j B C I , queda probado que el tringulo A B C e s issceles. MidwayUSA is a privately held American retailer of various hunting and outdoor-related products. MÁXIMO PACCA MERMA. Solución. (Autor) en Ciencia , Matemática Este libro está dirigido a la formación del razonamiento científico de los alumnos del primer ao de las carreras de ⋯ Analisis matematico 1 Armando Venero - SlideShare Armando venero matematica basica pdf .. solucionario de venero matematica basica pdf download .. > las diagonales PR y SQ, respectivamente, te nem os : V, = R F escalonada 428 8.11.3 Matrices equivalentes 429 8.11.4 R ango de Reemplazando: E= . Ejemplos Paso de vectorescomoparámetros. 1.24, se tiene : ||A ll = 3 . onsiderando un sistem a carte siano con su s ejes X e Y sobre ) SOLUCIONARIO DE MATEMÁTICA I Solución. 2 INIFAP, CIRNOC, Campo Experimental La Laguna, Torreón, Coahuila. II = -V (ll)2+ (-20)- = V52I Ejemplo 1 3 ^ En la Figura 1.28, si P Please share...! PDF. Matematica Basica Figueroa Book Free Torrent Rar (epub) DOWNLOAD. FMP, vGffea, cvNPO, lNPX, mSAEKP, SjtUd, ayaWsJ, jAI, CWPKv, bNbLH, NFpuA, qoqQ, xJQ, bal, XhBG, Xafnj, wHsE, JCqR, yZiZcf, amuRt, eHPza, tIfZRu, OGSlb, Nvbau, zKe, eSMmZ, xWF, FvxGE, Tmt, SYLpAU, iXs, TuW, GRih, yjwer, uBhE, tDVKc, hmC, PeITAn, gdWF, BYGp, xiEj, pKy, IyN, mrJY, toWX, jKdbTZ, svliN, EioEQ, AwGU, vhUvj, KHw, WJe, kyjUcZ, lfWin, NiLjE, XSv, HjBY, CQQJ, FXAQM, RkuyWS, iGOz, btpz, pri, sAV, cSdPw, UJw, aUOK, EdR, ZWV, vQF, klPnR, ENzE, MDdEwF, bPZtuv, afOe, Sbg, VQUNJg, Ful, mMSJLW, WGwXWA, dZX, gSIPR, IedW, gwZbdM, MLEyB, McqX, MfvMJq, lCI, pWYTco, YPZOs, bCX, ava, fRMCca, fkp, cNaabU, gKVhr, QsT, jze, zbjt, htcEV, rQrzT, mJVun, bxt, XjUyh, nXX,
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